Alles über Beugungsgitter

Beugungsgitter sind entscheidende optische Komponenten für eine Vielzahl von Anwendungen, z. B. für Spektrometer, andere Analysegeräte, Telekommunikation und Lasersysteme. Die Gitter enthalten eine mikroskopisch kleine, periodische Rillenstruktur, die das einfallende Licht durch Beugung in mehrere Strahlengänge aufteilt, so dass sich Licht verschiedener Wellenlängen in unterschiedliche Richtungen ausbreitet. Damit ähnelt die Funktion von Beugungsgittern der von Dispersionsprismen, wobei das Prisma Wellenlängen durch wellenlängenabhängige Brechung statt durch Beugung trennt (Abbildung 1). Für eine Diskussion der Unterschiede zwischen Beugung und Brechung von Licht lesen Sie unseren Anwendungshinweis Optics 101: Level 1 Theoretical Foundations.

Während Dispersionsprismen Wellenlängen durch Brechung trennen (oben), trennen Beugungsgitter stattdessen Wellenlängen durch Beugung aufgrund ihrer Oberflächenstruktur (unten)

Abbildung 1: Während Dispersionsprismen Wellenlängen durch Brechung trennen (oben), trennen Beugungsgitter stattdessen Wellenlängen durch Beugung aufgrund ihrer Oberflächenstruktur (unten).

Licht, das auf ein Gitter fällt, wird nach dieser Gittergleichung gebeugt:

(1)$$ m \lambda = d \left( \sin{\alpha} + \sin{\beta} \right) $$

(1)

$$ m \lambda = d \left( \sin{\alpha} + \sin{\beta} \right) $$

m ist ein ganzzahliger Wert, der die Beugungsordnung (oder spektrale Ordnung) beschreibt, λ ist die Wellenlänge des Lichts, d ist der Abstand zwischen den Rillen des Gitters, α ist der Einfallswinkel des Lichts und β ist der Beugungswinkel des Lichts, das das Gitter verlässt. Konstruktive Interferenz verschiedener Beugungswellenfronten tritt bei ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge auf, weshalb „m“ in Gleichung 1 erscheint. m definiert die Beugungsordnungen, wobei Beugungswinkel m = 1 als Beugung 1. Ordnung, Winkel mit m = 2 als Beugung 2. Ordnung und so weiter angesehen werden (Abbildung 2). Wenn m = 0 ist, wird das Licht entweder direkt vom Gitter reflektiert oder durch das Gitter transmittiert, je nachdem, ob es sich um ein Reflexions- oder Transmissionsgitter handelt, und dieses Licht wird als Beugung „0-ter Ordnung“ betrachtet. Im Gegensatz zu Dispersionsprismen liegen die unteren Wellenlängen immer näher am direkt reflektierten oder durchgelassenen Licht, in diesem Fall der 0-ten Ordnung. Bestimmte Ordnungen können sich überschneiden. Alle Winkel werden vom senkrechten Lichteinfall zum Gitter gemessen.

Während ein Teil des Lichts direkt von diesem Gitter als Beugung 0-ter Ordnung reflektiert wird, werden andere Teile des einfallenden Lichts in Abhängigkeit von der Wellenlänge in Winkeln 1. Ordnung gebeugt. Kleinere Anteile des einfallenden Lichts werden auch in größeren 2. und 3. Ordnungen bei höheren Winkeln getrennt.

Abbildung 2: Während ein Teil des Lichts direkt von diesem Gitter als Beugung 0-ter Ordnung reflektiert wird, werden andere Teile des einfallenden Lichts in Abhängigkeit von der Wellenlänge in Winkeln 1. Ordnung gebeugt. Kleinere Anteile des einfallenden Lichts werden auch in größeren 2. und 3. Ordnungen bei höheren Winkeln getrennt.

Das Rillenmuster eines Gitters, oder der Abstand zwischen den Rillen (d), bestimmt die Winkel, unter denen verschiedene Ordnungen gebeugt werden. In manchen Situationen kann der Rillenabstand so gestaltet sein, dass er über das Gitter variiert, um unterschiedliche Beugungsgrade über das gesamte Element zu erreichen. Das Rillenprofil des Gitters hingegen beschreibt deren Form und bestimmt, wie viel Licht gebeugt wird und wie viel einfach vom Gitter reflektiert oder durchgelassen wird. Der Prozentsatz des Lichts, der bei der jeweiligen Wellenlänge gebeugt wird, wird in Effizienzdiagrammen dargestellt. Der Effizienzgrad ist für verschiedene Polarisationszustände unterschiedlich, daher zeigen die Effizienzdiagramme in der Regel unterschiedliche Kurven für s- und p-Polarisation. Oft werden metallische oder dielektrische Beschichtungen zu den Gittern hinzugefügt, um sie reflektierend zu machen und/oder die Effizienz zu erhöhen.

Worauf sollten Sie bei der Auswahl eines Gitters achten?

Bei der Auswahl eines Gitters ist es wichtig, den Wellenlängenbereich, die Blaze-Wellenlänge (das ist die Wellenlänge im Beugungsspektrum mit der höchsten Effizienz) und den Blaze-Winkel zu spezifizieren. Der Blaze-Winkel beschreibt den Beugungswinkel erster Ordnung der Blaze-Wellenlänge. Bei diesem Winkel sind α und β in Gleichung 1 gleich und das einfallende Licht wird genau in die gleiche Richtung zurückgebeugt, aus der es gekommen ist. Diese Situation wird auch als Littrow-Konfiguration bezeichnet. Die Annäherung an diesen Winkel in einem System führt zu einer maximalen Effizienz.

In der Regel wird die Rillendichte oder Frequenz angegeben, die der Kehrwert des Rillenabstands (d) ist. Eine Schlüsseleigenschaft des optischen Systems ist der Dispersionsgrad, der jedoch sowohl von den Eigenschaften des Gitters als auch von der Art seiner Verwendung abhängt. Einem Gitter selbst kann keine Spezifikation zugeordnet werden, wie ein bestimmter Rotationsbetrag mit einer bestimmten Trennung der Wellenlängen korrespondiert, ohne andere Systemdetails zu kennen. Es kann auch das Auflösungsvermögen eines Gitters angegeben werden, das sich auf die spektrale Auflösung des Systems bezieht. Diese Auflösung hängt jedoch sowohl vom Gitter als auch von den Eingangs- und Ausgangsspalten des Systems ab. Das Auflösungsvermögen (R) des Gitters ist abhängig von der spektralen Ordnung (m) und der Anzahl der beleuchteten Rillen (N):

(2)$$ R = \frac{\lambda}{\Delta \lambda} = mN $$

(2)

$$ R = \frac{\lambda}{\Delta \lambda} = mN$$

Unter der Beleuchtung sind oft so viele Rillen vorhanden, dass die Eingangs- und Ausgangsspalten die begrenzenden Faktoren für die Systemauflösung sind, nicht das Gitter. Effizienzkurven können auch nützlich sein, um den Grad der Beugung über alle Wellenlängen zu überprüfen, die in der Anwendung verwendet werden sollen.

Gitter sollten mindestens so groß sein wie der einfallende Lichtkegel oder Strahl, da sonst Licht von den Rändern verloren geht. Daher sollte ein Gitter stets nicht vollständig ausgeleuchtet sein, um zu verhindern, dass Streulicht im System herumspringt und falsche Signale erzeugt.

Arten von Gittern

Reflexions- und Transmissionsgitter

Die beiden Hauptkategorien von Beugungsgittern sind Reflexions- und Transmissionsgitter. Die Abbildungen 1 und 2 zeigen Reflexionsgitter, die im Wesentlichen Spiegel mit mikroskopischen Rillen sind. Alle Beugungsordnungen werden unter verschiedenen Winkeln vom Gitter reflektiert. Transmissionsgitter sind wie Linsen mit mikroskopischen Rillen, und alle Beugungsordnungen werden durch das Gitter transmittiert, aber um die Winkel nach Gleichung 1 versetzt. Reflexionsgitter werden auch als reflektierende Gitter und Transmissionsgitter auch als transmittierende Gitter bezeichnet.

Gerillte vs. holographische Gitter

Sowohl Reflexions- als auch Transmissionsgitter lassen sich weiter unterteilen in gerillte und holographische Gitter, die sich in der Art der Erzeugung des Rillenprofils unterscheiden. Die Rillen in gerillten Gittern werden mechanisch in das Teil geritzt oder geschnitten, während die Rillen in holographischen Gittern optisch eingeführt werden. Bei holographischen Gittern wird ein lichtempfindliches Material, der so genannte Photolack, auf das Substrat aufgebracht und mit einem optischen Interferenzmuster belichtet, das mit dem Photolack in Wechselwirkung tritt. Mit Hilfe von Chemikalien wird dann der verbleibende Photolack entfernt, wobei ein Gittermuster zurückbleibt. Liniengitter haben typischerweise dreieckige Rillen, wie in Abbildung 1 gezeigt, während holographische Gitter im Allgemeinen sinusförmige Rillen haben (Abbildungen 3 und 4).

Abbildung 3: Gerillte Beugungsgitter haben typischerweise dreieckige Rillen.

Holographische Beugungsgitter weisen typischerweise sinusförmige Rillen auf.

Abbildung 4: Holographische Beugungsgitter weisen typischerweise sinusförmige Rillen auf.

Echelle-Gitter

Echelle-Gitter haben einen größeren Rillenabstand bzw. eine geringere Rillendichte als andere Gitter, typischerweise um etwa einen Faktor 10, manchmal aber auch um einen Faktor 100. Die Beleuchtung eines Echelle-Gitters unter einem hohen Einfallswinkel (α) führt zu einer hohen Dispersion, einem hohen Auflösungsvermögen und einer hohen Effizienz bei geringer Abhängigkeit von der Polarisation. Diese Gitter sind ideal für Situationen, in denen eine hohe Auflösung benötigt wird, wie z. B. bei empfindlichen astronomischen Instrumenten und Systemen, die eine atomare Auflösung anstreben.

Plane vs. konkave Gitter

Alle oben genannten Gittertypen lassen sich wiederum in plane und konkave Gitter unterteilen, was ihre Form insgesamt beschreibt. Plane Gitter sind flach und viel häufiger. Wenn ihre Rillen gerade und in gleichen Abständen angeordnet sind, das Gitter flach ist und das einfallende Licht kollimiert wird, wird das gesamte gebeugte Licht kollimiert. Dies ist in vielen Anwendungen von Vorteil, da die Fokuseigenschaften des Systems wellenlängenunabhängig sind. Außerdem reduzieren plane Gitter generell die Systemkomplexität im Vergleich zu konkaven Gittern. Konkave Gitter sind gekrümmt und lenken daher das Licht entweder zusammen oder auseinander. Dies kann nützlich sein, um die Gesamtzahl der in einem System benötigten optischen Komponenten zu reduzieren, jedoch werden die Fokuseigenschaften des Systems wellenlängenabhängig sein.

Anwendungen für Beugungsgitter

Beugungsgitter werden in einer Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen eingesetzt, die gängigsten Systeme sind:

Monochromatoren

Monochromatoren verwenden konkave oder plane Gitter zusammen mit konkaven Spiegeln, um ein schmales Wellenlängenband aus dem einfallenden Licht zu selektieren. Wenn eine weiße Lichtquelle auf eines dieser Geräte trifft, können sie alle Wellenlängen außer dem beabsichtigten schmalen Ausgangsband herausfiltern. Abbildung 5 zeigt, wie Monochromatoren Gitter so drehen, dass verschiedene Wellenlängen durch einen Ausgangsspalt hindurchgelassen werden, während alle anderen Wellenlängen blockiert werden.

Abbildung 5: Sowohl Monochromatoren mit planem Gitter (oben) als auch Monochromatoren mit konkavem Beugungsgitter (unten) drehen die Gitter, um Beugungsordnungen über den Ausgangsspalt zu scannen und genau zu bestimmen, welche Wellenlängen das Gerät verlassen können.

Spektrographen

Spektrographen teilen die Wellenlängen einer breitbandigen Lichtquelle genau wie Monochromatoren auf, haben aber keine beweglichen Teile. Stattdessen werden alle getrennten Wellenlängen gleichzeitig auf einem Detektor-Array abgebildet (Abbildung 6). Jede Wellenlänge wird auf einen anderen Satz von Pixeln abgebildet, wodurch das Gerät den Anteil jeder Wellenlänge in der breitbandigen Quelle bestimmen kann. Spektrographen werden häufig verwendet, wenn eine zeitsparende Analyse eines Spektrums erforderlich ist, da nicht verschiedene Wellenlängen über den Detektor gescannt werden müssen.

Abbildung 6: Sowohl Spektrographen mit planem (oben) als auch mit konkavem Beugungsgitter (unten) verwenden stationäre Gitter, um einfallende Wellenlängen in verschiedene Pixel auf einem Detektorarray zu trennen.

Durchstimmen von Lasern

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie Beugungsgitter verwendet werden können, um die Spektralleistung eines Lasers abzustimmen oder das Ausgangswellenband zu verengen. Gitter können so gedreht werden, dass der Laserausgang nur eine bestimmte Beugungsordnung aufweist, das Gitter könnte stationär sein, während ein Spiegel gedreht wird, um das Ausgangswellenband zu filtern, und Gitter können Spiegel in einem Laser ersetzen, um das Ausgangswellenband schmaler zu machen (Abbildung 7).

Diese drei Aufbauten zeigen die verschiedenen Möglichkeiten, wie Gitter verwendet werden können, um die Ausgangswellenlängen eines Lasers abzustimmen oder den Ausgangswellenlängenbereich einzuengen

Abbildung 7: Diese drei Aufbauten zeigen die verschiedenen Möglichkeiten, wie Gitter verwendet werden können, um die Ausgangswellenlängen eines Lasers abzustimmen oder den Ausgangswellenlängenbereich einzuengen.

Komprimierung, Streckung und Verstärkung von Laserimpulsen

Laserpulse mit kurzen Pulsdauern, wie diejenigen von Ultrakurzpulslasern, haben oft hohe Spitzenleistungen, die empfindliche optische Beschichtungen und Komponenten beschädigen können. Um dies zu vermeiden, wird manchmal ein Paar von Beugungsgittern verwendet, um einen Puls zu strecken, was seine Pulsdauer erhöht und seine Spitzenleistung reduziert. Dann kann dieser gestreckte Puls einen optischen Verstärker durchlaufen und seine Leistung erhöht werden, ohne dass optische Komponenten beschädigt werden. Ein weiteres Gitterpaar in der umgekehrten Konfiguration kann dann die Pulsdauer nach dem Verstärker komprimieren, was zu einem kurzen, leistungsstarken Puls am Ziel führt (Abbildung 8).

Gitter können in gepulsten Lasersystemen verwendet werden, sowohl um die Pulsdauer zu erhöhen, mit dem Ziel laserinduzierte Schäden im System zu verhindern, als auch um die Pulsdauer zu verringern, wodurch einen Hochleistungspuls am Ziel erhalten bleiben soll.

Abbildung 8: Gitter können in gepulsten Lasersystemen verwendet werden, sowohl um die Pulsdauer zu erhöhen, mit dem Ziel laserinduzierte Schäden im System zu verhindern, als auch um die Pulsdauer zu verringern, wodurch einen Hochleistungspuls am Ziel erhalten bleiben soll.

Gitter von Edmund Optics®

Edmund Optics® bietet eine breite Palette von Beugungsgittern an, die den gesamten Bereich der oben beschriebenen Möglichkeiten abdeckt.

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