Einsatz von Tubuslinsen mit unendlich korrigierten Objektiven

Dies ist der Abschnitt 9.2 des Leitfadens zur Bildverarbeitung.

Um ein Bild mit einem unendlich korrigierten Objektiv zu erzeugen, muss eine Tubuslinse zur Fokussierung des Bildes verwendet werden. Ein Vorteil der Verwendung eines unendlich korrigierten Objektivs mit einer Tubuslinse liegt darin, dass zwischen Objektiv und Tubuslinse ein Zwischenraum vorhanden sein kann. In diesem Raum können zusätzliche optische Komponenten in das System eingefügt werden, wie z. B. optische Filter oder Strahlteiler. Der Abstand zwischen einem unendlich korrigierten Objektiv und der Tubuslinse (L) kann vom empfohlenen oder optimalen Wert abweichen, was sich jedoch auf den Bildfelddurchmesser ($ \varnothing $) auswirkt. Die Gleichungen 1 und 2 sind Näherungsformeln zur Bestimmung der Beziehung zwischen ($ \varnothing $) und L.

(1)$$ \varnothing_1 =2 \times f_1 \times \text{NA} $$

(1)

$$ \varnothing_1 =2 \times f_1 \times \text{NA} $$

wobei $ \small{\varnothing _1} $ die Austrittspupille des Objektivs, $ \small{f_1} $ die Brennweite des Objektivs und NA die numerische Apertur des Objektivs ist.

(2)$$ L = \frac{ \left( \varnothing_2 - \varnothing_1 \right) \times f_2 }{\varnothing} $$

(2)

$$ L = \frac{ \left( \varnothing_2 - \varnothing_1 \right) \times f_2 }{\varnothing} $$

Dabei ist L der Abstand zwischen Objektiv und Tubuslinse, $ \small{\varnothing _2} $ ist die Eintrittspupille der Tubuslinse, $ \small{f_2} $ ist die Brennweite der Tubuslinse und $ \small{\varnothing } $ ist der Bildfelddurchmesser.

Anwendungsbeispiel:

Was ist der maximal mögliche Abstand, bei dem keine Vignettierung auftritt, zwischen Tubuslinse und Objektiv, wenn das Objektiv M Plan APO 10X (#46-144), die Tubuslinse MT-1 (#54-774) und eine Kamera mit 2/3” Sensor verwendet werden? Die Brennweite des Objektivs ($ \small{f_1} $) beträgt 20 mm und NA 0,28, sodass der Durchmesser der Austrittspupille wie folgt berechnet werden kann:

(3)$$ \varnothing_1 = 2 \times 20 \text{mm} \times 0,28 = 11,2 \text{mm} $$

(3)

$$ \varnothing_1 = 2 \times 20 \text{mm} \times 0,28 = 11,2 \text{mm} $$

Ein 2/3“ Sensor hat eine Diagonale von 11 mm, deshalb sollte $ \varnothing $ mindestens 11 mm betragen. Die Brennweite der Tubuslinse MT-1 ist 200 mm und der Durchmesser ihrer Eintrittspupille beträgt 24 mm. Daher gilt:

(4)$$ L = \frac{ \left( 24 \text{mm} - 11.2 \text{mm} \right) \times 200 \text{mm} }{11 \text{mm}} = 232.7 \text{mm}$$

(4)

$$ L = \frac{ \left( 24 \text{mm} - 11,2 \text{mm} \right) \times 200 \text{mm} }{11 \text{mm}} = 232,7 \text{mm}$$

Solange der Abstand zwischen Tubuslinse und Objektiv also weniger als 232,7 mm beträgt, wird keine Vignettierung auftreten.

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Weiterführende Informationen

Anwendungshinweis