Richtiger Einsatz von Zylinderlinsen

Zylinderlinsen haben, wie auch sphärische Linsen, gekrümmte Oberflächen zur Bündelung oder Aufweitung von Licht, allerdings besitzen Zylinderlinsen nur in einer Achse eine Brechkraft und verändern das Licht somit in der senkrecht dazu liegenden Ebene nicht. Dieser Effekt kann mit normalen sphärischen Linsen nicht erreicht werden, da das Licht gleichmäßig rotationssymmetrisch fokussiert oder divergiert wird. Zylinderlinsen spielen eine wichtige Rolle bei der Veränderung und Formung von Laserlicht und werden verwendet, um Lichtschnitte zu erzeugen oder elliptische Strahlen in runde Strahlen umzuwandeln. Aufgrund der Asymmetrie von Zylinderlinsen ist ein spezieller Herstellungsprozess erforderlich, bei dem Zentrierung, Keilwinkel und axiale Drehung genau spezifiziert und kontrolliert werden müssen.

Für Zylinderlinsen werden spezielle Fertigungsgeräte und -fähigkeiten benötigt sowie ein besonderes Koordinatensystem, um Eigenschaften der Linsen effektiv darstellen zu können. Dieses System wird durch zwei senkrecht zueinander stehende Richtungen definiert: die Richtung mit Lichtbrechung und die Richtung ohne Lichtbrechung. Die "Brechungsrichtung" verläuft entlang der gekrümmten Länge der Linse und ist die einzige Achse mit optischer Brechkraft (Abbildung 1). Die "Nicht-Brechungsrichtung" der Zylinderlinse verläuft quer dazu und besitzt keine optische Brechkraft. Die Länge der Zylinderlinse in der Richtung ohne Brechkraft kann verändert werden, ohne die Brechkraft der Linse zu beeinflussen. Zylinderlinsen können in einer Vielzahl von Geometrien hergestellt werden und haben z. B. eine rechteckige, quadratische, kreisförmige oder elliptische Form.

Abbildung 1: Brechungs- und Nicht-Brechungsrichtung bei rechteckigen und kreisförmigen Zylinderlinsen

Fehler, Aberrationen und Spezifikationen

Kein Fertigungsprozess ist fehlerfrei und auch die Fertigung von Zylinderlinsen ist hier keine Ausnahme, sodass kleinere geometrische Fehler unvermeidbar sind. Eine falsche Ausrichtung während des Polierprozesses kann zu verschiedenen für Zylinderlinsen typischen mechanischen Fehlern führen, die optische Aberrationen verursachen und die Abbildungsleistung negativ beeinflussen können. Eine genaue Überwachung ist notwendig, um eine gute Leistung der Linse sicherzustellen. Die Fehler werden in Bezug auf geometrische Bezugspunkte definiert, z. B. die ebene Seite der Linse und die Kanten der Linse.

Keilwinkel

Bei einem idealen Zylinder ist die plane Seite der Linse parallel zur Zylinderachse. Eine Winkelabweichung zwischen der planen Seite und der Zylinderachse wird als Keil bezeichnet und typischerweise in Bogenminuten angegeben (Abbildung 2). Der Winkel wird bestimmt, indem die beiden Randdicken der Linse gemessen werden und der Winkel zwischen ihnen berechnet wird. Der Keilwinkel führt zu einem Bildversatz in der Nicht-Brechungsrichtung, wie der Keil in einem Fenster.

Abbildung 2: Stark übertrieben gezeichneter Winkel, der aus der Differenz der Randdicken in der Nicht-Brechungsrichtung der Zylinderlinse resultiert

Zentrierung

Die optische Achse der gekrümmten Oberfläche läuft in einer idealen Zylinderlinse parallel zu den Linsenkanten (Abbildung 3). Ähnlich wie bei der Dezentrierung einer Fläche mit optischer Brechkraft in einer sphärischen Optik handelt es sich beim Zentrierfehler einer Zylinderlinse um eine Winkelabweichung der optischen Achse in Bezug auf die Kanten der Linse. Dieser Zentrierwinkel (α) verursacht eine Abweichung zwischen optischer und mechanischer Achse der Linse und führt zu einer Strahlabweichung. Werden die Linsenkanten als Referenz für die Montage genommen, kann die optische Ausrichtung sehr schwierig werden. Werden die Linsenkanten nicht als Referenz für die Montage benötigt, kann der Fehler durch eine Dezentrierung der Linse in der richtigen Richtung beseitigt werden. Je größer der Durchmesser einer Zylinderlinse, desto größer ist der Unterschied der Kantendicke bei einer bestimmten Dezentrierung.

Abbildung 3: Beispiel eines Zentrierfehlers, verursacht durch den Unterschied der Kantendicke in der Brechungsrichtung der Zylinderlinse

Axiale Drehung

Die axiale Drehung ist eine Winkelabweichung zwischen der Zylinderachse und den Kanten der Linse. Es handelt sich um eine Drehung der brechenden Oberfläche der Zylinderlinse zur Außenabmessung und führt zu einer Drehung des Bildes um die optische Ebene. Besonders nachteilig ist dies bei Anwendungen, bei denen rechteckige Elemente über ihre Außenseiten befestigt werden (Abbildung 4). Die Drehung einer Zylinderlinse zur Neuausrichtung der Zylinderachse kann einer axialen Drehung entgegenwirken.

Abbildung 4: Beispiel einer axialen Drehung bei einer Zylinderlinse

Anwendungen

Zylinderlinse werden häufig bei der Laserstrahlformung eingesetzt, um einen asymmetrischen Strahl zu korrigieren sowie eine Linie oder einen Lichtschnitt zu erzeugen. Moderne wissenschaftliche Methoden wie die Particle Image Velocimetry (PIV) und die Laserinduzierte Fluoreszenz (LIF) erfordern oft eine dünne Laserlinie oder einen gleichmäßigen Lichtschnitt. Strukturiertes Laserlicht wird auch häufig für Scan-, Mess- und Ausrichtungsanwendungen eingesetzt. Da preisgünstige Laserdioden inzwischen leicht erhältlich sind, besteht eine weitere gängige Anwendung darin, den elliptischen Ausgang einer Diode zu zirkulieren, um einen kollimierten und symmetrischen Strahl zu erzeugen.

Erzeugung eines Lichtschnitts

Ein Lichtschnitt ist ein Strahl, der sich in Richtung der X- und Y-Achse ausbreitet. Das rechteckige Feld steht orthogonal zur optischen Achse und breitet sich mit zunehmender Entfernung aus. Eine Laserlinie, die über eine Zylinderlinse erzeugt wird, kann ebenfalls als Lichtschnitt bezeichnet werden, auch wenn der Schnitt eine Dreiecksform aufweist und sich entlang der optischen Achse ausbreitet.

Um einen wirklichen Lichtschnitt mit zwei divergierenden Achsen zu erzeugen, werden eine konvexe und eine konkave Zylinderlinse benötigt, die orthogonal zueinander stehen (Abbildung 5). Jede Linse beeinflusst eine bestimmte Achse und die Kombination beider Linsen erzeugt einen divergierenden Lichtschnitt.

Abbildung 5: Orthogonale Zylinderlinsen, die einen rechteckigen Lichtschnitt erzeugen

Zirkularisierung eines Strahls

Ein Diodenlaser ohne Kollimierungsoptik breitet sich asymmetrisch aus. Mit einer sphärischen Optik kann kein runder kollimierter Strahl erzeugt werden, da die Linse in beiden Achsen gleich wirkt und somit die ursprüngliche Asymmetrie erhalten bleibt. Mit einem orthogonalen Zylinderlinsenpaar lässt sich jede Achse separat verändern.

Um einen symmetrischen Strahl zu erhalten, sollte das Verhältnis der Brennweiten der beiden Zylinderlinsen mit dem Verhältnis der Strahldivergenzen in der X- und Y-Achse übereinstimmen. Ähnlich wie bei der Standardkollimation wird die Laserdiode im Brennpunkt der beiden Linsen platziert und der Abstand zwischen den Linsen sollte gleich der Differenz der beiden Brennweiten sein (Abbildung 6).

Abbildung 6: Beispiel für die Zirkularisierung eines elliptischen Strahls mit Zylinderlinsen

Laserdioden können eine sehr große Divergenz aufweisen, was bei der Kollimation eine Herausforderung darstellen kann, da sich die Divergenz direkt auf die zulässige Länge des Systems und die erforderliche Größe der Linsen auswirkt. Da die Positionen der einzelnen Zylinderlinsen aufgrund ihrer Brennweite relativ fest vorgegeben sind, ist es möglich, die maximale Strahlbreite (d) an jeder Linse mithilfe der Brennweite der Linse (f) und dem Divergenzwinkel (θ) der Kollimationsachse zu berechnen. Die freie Apertur jeder Linse muss größer sein als die entsprechende maximale Strahlbreite.

(1)$$ d = 2f\times \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right) $$

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