Leistungskurven für Objektive

Das Verständnis und die Berechnung der qualitativen Leistung eines Objektivs kann schwierig sein. Es gibt viele Variablen, die sich auf die Leistung eines Objektivs auswirken, darunter physikalische Gesetze, Designkriterien und -philosophie sowie Fertigungstoleranzen und -fehler. Um eine optimale Systemleistung zu erzielen, stehen sowohl den Optikdesignern als auch den Endnutzern mehrere Messgrößen zur Verfügung, mit denen sich die Leistung eines Objektivs beurteilen lässt. Häufig werden von Objektivherstellern entsprechende Messdaten in Kurven zur Verfügung gestellt, um bei der Auswahl des richtigen Objektivs zu unterstützen.

Modulationstransferfunktion (MTF)

Die Kurve der Modulationstransferfunktion oder Modulationsübertragungsfunktion (MTF) enthält viele Informationen, die verdeutlichen, wie ein Objektiv den Kontrast in Abhängigkeit von der Ortsfrequenz (Auflösung) wiedergibt. Sie zeigt in einer zusammenfassenden Darstellung, wie optische Aberrationen die Leistung bei bestimmten grundlegenden Parametern, die durch die Anwendungsanforderungen festgelegt sind, beeinflussen. Jede Änderung einer Einstellung im Bildverarbeitungssystem, einschließlich der grundlegenden Parameter, verändert die Eigenschaften der Kurve. Wie die MTF berechnet wird und wo die Grenzen der MTF liegen, wird in Die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) erläutert; die grundlegenden Parameter werden in Grundlagen der Bildverarbeitung definiert.

Abbildung 1 zeigt eine gängige Art von MTF-Kurve, die den Modulus der optischen Übertragungsfunktion (Kontrast) in Abhängigkeit von der Frequenz (Auflösung) zeigt. Wie die Frequenz bestimmt wird, ist im Abschnitt Auflösung beschrieben. Die Kurve gibt einen guten Überblick über die Leistung eines Objektivs bei einem bestimmten Arbeitsabstand (WD), einer bestimmten Blendenzahl (f/#), Sensorgröße und bei einem bestimmten Wellenlängenbereich.

Abbildung 1: Eine MTF-Leistungskurve veranschaulicht den Kontrast in Abhängigkeit von der Frequenz.

In der Abbildung werden mehrere farbige Kurven (schwarz, blau, grün und rot) angezeigt. Die durchgezogene schwarze Linie am oberen Rand ist die Beugungsgrenze des Objektivs und stellt die absolute Grenze der Objektivleistung dar. Egal wie gut die Leistung des Objektivs ist, sie kann nicht über diese Linie hinausgehen. Die zusätzlichen farbigen Linien unterhalb der Beugungsgrenze stellen die tatsächliche MTF-Leistung des Objektivs dar. Sie entsprechen unterschiedlichen Bildfeldhöhen (Positionen auf dem Sensor). In diesem Fall sind drei verschiedene Bildfeldhöhen dargestellt: auf der Achse (blau, dies stellt die Mitte des Bildkreises dar), bei 70% des Bildkreisdurchmessers (grün, dies entspricht etwa der Hälfte des Bildbereichs), bei vollem Bildkreis (rot, dies entspricht der Ecke des verwendeten Bildsensors). Beachten Sie, dass einige Kurven mehr Bildfeldpunkte für die Analyse enthalten können.

Das andere wichtige Merkmal der Kurven ist der Unterschied zwischen durchgezogenen und gestrichelten Linien, die mit den Buchstaben T und S bezeichnet werden und die tangentiale (T: yz) bzw. sagittale oder "radiale" (S: xz) Fokusebene darstellen. Die Kurven unterscheiden sich aufgrund von durch Asymmetrie verursachten Aberrationen, wie z. B. Astigmatismus, was auch erklärt, warum es keine separaten tangentialen und sagittalen Kurven für die Position auf der Achse gibt. Wenn optische Elemente gekippt oder dezentriert wären, würde die Asymmetrie dazu führen, dass auch die T- und S-Kurven auf der Achse unterschiedlich wären.

Die MTF-Kurve ist eine Abbildung des Kontrasts im Verhältnis zur Frequenz. Die Interpretation einer MTF-Kurve ist in hohem Maße anwendungsabhängig.

Tiefenschärfe

Die Darstellung der Tiefenschärfe (DOF) zeigt, wie sich die MTF ändert, wenn sich Details einer bestimmten Größe (Auflösung, angegeben als Frequenz) ohne erneute Fokussierung dem Objektiv nähern oder sich von ihm entfernen. Mit anderen Worten: Es wird gezeigt, wie sich der Kontrast oberhalb und unterhalb des angegebenen Arbeitsabstandes verändert. Abbildung 2 zeigt die Art der DOF-Kurve, die in den Datenblättern für TECHSPEC^® Objektive angegeben ist.

Abbildung 2: Die Tiefenschärfekurve zeigt, wie sich der Kontrast mit dem Arbeitsabstand ändert.

Die Tiefenschärfedarstellung zeigt die Unterschiede in der MTF bei bestimmten Bildfeldhöhen (die unterschiedlichen Farben der einzelnen Kurven) für eine feste Raumfrequenz auf der Bildseite, wobei die Beugungsgrenze ausgelassen wird. Da die MTF an verschiedenen Positionen entlang der optischen Achse berechnet wird, kommt es zu einer Defokussierung des Systems. Im Allgemeinen nimmt der Kontrast mit zunehmender Defokussierung ab. Die horizontale Linie am unteren Ende der Kurve stellt die Tiefenschärfe bei einem bestimmten Kontrastniveau (in diesem Fall 20%) dar. Der allgemein akzeptierte Mindestkontrast für ein Bildverarbeitungssystem, um genaue Ergebnisse zu erzielen, beträgt 20%.

Relative Beleuchtung

Die Kurve der relativen Beleuchtungsstärke wird zur Quantifizierung von Änderungen der Beleuchtungsstärke über die Sensorfläche verwendet. Beleuchtungsänderungen können unerwünschte Auswirkungen auf das endgültige Bild haben, wenn es um die Analyse geht. Weitergehende Informationen hierzu finden Sie unter Relative Beleuchtung, Randabfall und Vignettierung. Die Kurve in Abbildung 3a zeigt eine typische relative Beleuchtungskurve mit der relativen Helligkeit (bezogen auf den hellsten Punkt im Bild) in Abhängigkeit von der Bildfeldhöhe.

Abbildung 3a: Eine relative Beleuchtungskurve zeigt die relative Helligkeit im Vergleich zur Bildfeldhöhe bei verschiedenen Blendenzahlen.

Die einzelnen Kurven stellen die relative Beleuchtung in Abhängigkeit zur Blendenzahl (f/#) dar. Beachten Sie, dass mit zunehmender Blendenzahl die relative Beleuchtungsstärke im Allgemeinen zunimmt. Achten Sie darauf, dies nicht mit der absoluten Helligkeit zu verwechseln, da höhere Blendenwerte immer noch eine Verringerung der Gesamthelligkeit bewirken. Erfahren Sie mehr über die Blendenzahl (f/#) im Abschnitt Systemdurchsatz, Blende und numerische Apertur.

Die x-Achse stellt den Abstand von der Sensormitte zur Sensorecke dar. Die y-Achse gibt an, wie stark die Beleuchtung an einer beliebigen Position im Bildfeld ist, bezogen auf den Punkt der höchsten Beleuchtung (typischerweise die Mitte des Bildfeldes), der als 100% gesetzt ist. Um zu verdeutlichen, wie sich die relative Beleuchtung des Objektivs bei verschiedenen Sensoren verhält, wurden gestrichelte Linien, die verschiedene Sensordiagonalen darstellen, in das Diagramm aufgenommen. Abbildung 3b ist eine Projektion, die zeigt, wie die relative Beleuchtung in Abbildung 3a bei f/1,4 in einem realen Bild aussieht. Weitere Informationen zur relativen Beleuchtung finden Sie unter Relative Beleuchtung, Randabfall und Vignettierung.

Abbildung 3b: Das Bild zeigt, wie die blaue f/1,4-Kurve auf einem Sensor mit 2/3" aussehen würde.

Verzeichnung

In einem Abbildungssystem verursacht die Verzeichnung Vergrößerungsänderungen abhängig von der Bildposition. Es gibt viele Möglichkeiten, die Verzeichnung darzustellen, Abbildung 4 zeigt die Bildfeldhöhe im Vergleich zum Prozentsatz der geometrischen Verzeichnung, ein typisches Diagramm, das von Objektivdesignern und Ingenieuren zur Charakterisierung der Verzeichnung verwendet wird. Weitere Informationen zur Verzeichnung finden Sie in unserem Anwendungshinweis Verzeichnung. Das Diagramm in Abbildung 4 zeigt die Verzeichnung als Prozentsatz der Vergrößerungsänderung (x-Achse) von der Mitte des Bildes bis zur Ecke des Bildes (y-Achse). Je größer der absolute Prozentsatz der Verzeichnung ist, desto größer ist der Unterschied zwischen dem idealen Bild und dem verzeichneten Bild.

Abbildung 4: Eine Verzeichnungskurve veranschaulicht die Vergrößerungsänderung von der Bildmitte bis zum Rand.