Verzeichnung und Telezentrie

Autoren: Gregory Hollows, Nicholas James

Dies ist der Abschnitt 4.2 des Leitfadens zur Bildverarbeitung.

Ein weiterer Vorteil der Verwendung telezentrischer Objektive in der Messtechnik ist die geringere Verzeichnung gegenüber Festbrennweitenobjektiven. Verzeichnung lässt die tatsächliche Position eines Objekts so erscheinen, als befände sie sich an einer anderen Stelle, was die Messgenauigkeit verringern kann (siehe Verzeichnung). Abbildung 1a zeigt z. B. Steckbrückenpins auf einer Leiterplatte, die mit einem Objektiv mit fester Brennweite und starker Verzeichnung abgebildet wurden. Die Verzeichnung in Verbindung mit dem Parallaxenfehler, der nicht-telezentrischen Objektiven eigen ist, lässt die Pins am Rand des Bildes gebogen erscheinen. Betrachtet man dieselben Pins mit einem telezentrischen Objektiv, wie in Abbildung 1b, so wird deutlich, dass die Stifte tatsächlich gerade sind.

Es stimmt zwar, dass zur Verbesserung der Genauigkeit die Verzeichnung aus den Bildern herausgerechnet werden kann, aber der Parallaxenfehler ist immer noch vorhanden und wird Ungenauigkeiten verursachen. Bei telezentrischen Objektiven muss die Verzeichnung gar nicht erst herausgerechnet werden und der Messprozess läuft schneller, da die Software weniger Berechnungen durchführen muss. Dies verringert die CPU-Belastung und führt direkt zu einem höheren Systemdurchsatz und mehr vermessenen Teilen pro Minute.

Vergleich der Aufnahmen von Steckbrückenpins auf einer Leiterplatte. Abbildung 1a zeigt ein Bild, das mit einem Objektiv mit fester Brennweite aufgenommen wurde. Abbildung 1b zeigt ein Bild, das mit einem telezentrischen Objektiv aufgenommen wurde. Beachten Sie, dass die Stifte auf dem telezentrischen Bild nicht gebogen erscheinen.

Abbildung 1: Vergleich der Aufnahmen von Steckbrückenpins auf einer Leiterplatte. Abbildung 1a zeigt ein Bild, das mit einem Objektiv mit fester Brennweite aufgenommen wurde. Abbildung 1b zeigt ein Bild, das mit einem telezentrischen Objektiv aufgenommen wurde. Beachten Sie, dass die Stifte auf dem telezentrischen Bild nicht gebogen erscheinen.

Da telezentrische Objektive in der Regel eine sehr geringe Verzeichnung aufweisen, sind sie anfälliger für eine nicht gleichförmige Wellen- oder Schnurrbartverzeichnung als Objektive mit fester Brennweite, wie in Abbildung 2 dargestellt. Auch wenn die Verzeichnung im Allgemeinen so gering ist, dass sie keinen nennenswerten Einfluss auf die Messung des zu prüfenden Teils hat, ist es dennoch wichtig, die Verzeichnungsspezifikationen des telezentrischen Objektivs zu überprüfen und das Bildgebungssystem richtig zu kalibrieren. Die nicht gleichförmige Verzeichnung ist auch der Grund, warum Verzeichnungsdiagramme und nicht ein einzelner numerischer Wert verwendet werden sollten. Das Objektiv kann an einem Feldpunkt eine Verzeichnung von Null haben, an einer anderen Stelle kann aber Verzeichnung vorhanden sein.

Die Verzeichnung von telezentrischen Objektiven kann auf zwei verschiedene Arten angegeben werden: TV-Verzeichnung oder geometrische Verzeichnung. Beide Verzeichnungen werden im Allgemeinen als Prozentwert angegeben, aber die Werte für die TV-Verzeichnung sind fast immer niedriger als die Werte für die geometrische Verzeichnung, was irreführend sein kann. Wenn bei einem telezentrischen Objektiv die geometrische Verzeichnung angegeben wird, bezieht sich der angegebene Wert auf die maximale Feldhöhe, die das Objektiv erreichen kann, bei maximaler Sensorgröße. Wenn das Objektiv eine gleichförmige Verzeichnung aufweist, ist dies der höchste Verzeichnungswert des Objektivs. Im Falle von Wellenverzeichnung ist es jedoch wichtig, das Verzeichnungsdiagramm zu betrachten (wie in Abbildung 2 dargestellt), um festzustellen, wie die Verzeichnung genau verläuft.

Die andere relevante Spezifikation bei telezentrischen Objektiven ist die Telezentrie, die im Allgemeinen in Grad angegeben wird und als der verbleibende Bildwinkel des Objektivs betrachtet werden kann. So wie es leider kein Objektiv ohne Verzeichnung gibt, ist auch kein Objektiv perfekt telezentrisch. Abbildung 3 zeigt eine Telezentriekurve für ein 1X telezentrisches Objektiv.

Die Grafik in Abbildung 3 zeigt drei verschiedene Linien, die jeweils die Telezentrie bei verschiedenen Wellenlängen (rot, grün und blau) darstellen. Das bedeutet, dass sich die Genauigkeit einer Messung in Abhängigkeit von der Wellenlänge (Farbe) des Lichts, das zur Prüfung des Objekts verwendet wird, ändern kann. Obwohl diese Abweichung absolut gesehen gering ist, muss sie bei der Entwicklung von Systemen, die eine höchstmögliche Genauigkeit erfordern, unbedingt berücksichtigt werden. Für telezentrische Systeme ist es am besten, eine monochromatische Beleuchtung zu verwenden, vorzugsweise mit der Wellenlänge, für die die Telezentrie im Design optimiert wurde. Hier erfahren Sie mehr über die richtige Beleuchtung.

Bei Anwendungen, in denen die Objektebene geneigt ist, bieten telezentrische Objektive aufgrund ihrer geringen Verzeichnung und gleichbleibenden Vergrößerung eine gute Alternative zu Festbrennweitenobjektiven. Wird in diesen Anwendungen auch die Kamera gekippt, kann das schief stehende Objekt scharf abgebildet werden. Dies wird als Scheimpflug-Bedingung bezeichnet. Die Scheimpflug-Bedingung ist eine Möglichkeit, um die Tiefe, die vom Bildverarbeitungssystem wahrgenommen wird, zu erweitern, indem die Objekt- und Bildebene wie in Abbildung 4 dargestellt geneigt werden. Wenn ein konventionelles Objektiv auf diese Weise verwendet wird, kommt es zu einer Trapezverzeichnung (siehe Verzeichnung). Telezentrische Objektive weisen keine Trapezverzeichnung auf, da sich die Vergrößerung nicht mit der Tiefe ändert. Bei der Kalibrierung ist jedoch Vorsicht geboten, da das Objekt als geometrische Projektion abgebildet wird: ein Kreis wird zu einer Ellipse, ein Quadrat zu einem Rechteck und so weiter.